掛け算の順序の覚え方について

・理科的な要素がある問題 ->説明可能
・数量的な意味を持つ問題 ->説明可能
・同じものだが、単位だけ変換する場合 ->説明は僕にはできない
・長辺x短辺=面積 ->たぶん、順序には意味を見出すことはできない

理科的な要素がある問題

小6 算数のプリントテスト
問 □(四角)にあてはまる言葉を書きましょう

道のり = □ × □
時間 × 速さ →不正確
速さ × 時間 →正解
これはナゼ不正確なのですか? : 趣味・教育・教養 : 発言小町 : 大手小町 : YOMIURI ONLINE(読売新聞)


(km/時)x(時)=(km)

単位をベースに覚えると、教師がいう「正解」を簡単に求められて、でもってその意味することも理解できるという具合になりそうだけどね。

(時)x(km/時)=(km)

これを理系の人間がみて、気持ち悪いって思わない人はいるのか謎。
身の回りの人に聞く限りは、気持ち悪いって言っていますね。

正解かもしれないけど、でも、その思考はありえないかなぁという感じかも。

数量的な意味を持つ問題

「りんごが2個を5人に配りました。りんごは何個ですか」
5×2=10 10個 は間違いになります。
これはナゼ不正確なのですか? : 趣味・教育・教養 : 発言小町 : 大手小町 : YOMIURI ONLINE(読売新聞)


(個)x(人) =(個)

上記のように理解します。
つまり、1つめの単位が優先されて、最後の単位になるという考え方です。
2つめの単位は(人)だけど、本当は人は関係なくて、5倍っていう意味合い以外にないんです。

5皿に置きましたみたいな、5人を別の要素にかえるとかすると分かりよいかも。

(人)x(個) =(人)

(人)を前にすると、求めるものは、(人)になるんですね。

これも、前を(人)にして、結果が(個)になるという思考は、理系じゃありえないんじゃないかなぁと思う。

同じものだが、単位だけ変換する場合

>「2時間を分に直しなさい」

2(時間)x60(分/時間) = 120分
2(km)x100(cm/km) = 120cm
2ドルx110(円/ドル) = 220円

これ、僕は説明できないけど、なぜかこれがしっくりくるんだけど、理由はわからない。
周りの理系の人にきいても、逆はありえないかな?なので・・。
僕も逆は、思考としてありえない気が・・。

まあ、数名なんで、他の人はしらない。

長辺x短辺=面積

四角の面積 縦 × 横 を 横 × 縦 で式を書いたら間違いでした。
先生に質問したことありますが『「縦×横」が公式だからです』と言われました。
先生と私は斜め横で座っていたのですが『先生、私から見たらこっちが縦なんですけど』と言ったら黙ってしまいました。
これはナゼ不正確なのですか?  (2) : 趣味・教育・教養 : 発言小町 : 大手小町 : YOMIURI ONLINE(読売新聞)


これは、掛け算の順序を問うのは意味ないと僕も思う。
これ、なんか変な記憶があって、長辺x短辺=面積 みたいなやつ。

僕が親だったら、子供には不正解でも問題ないっていうとおもうし、小学生をすぎたらどちらでも正解になると説明すると思う。これは、捨てても良い問題なので、間違ってもよいっていう教育方針をたてると思う。

追記:
これ、ちょっと思いだしました。

平行四辺形で、底辺x高さ=面積という公式。
これ小学校の範囲だと思う。

で、長方形の面積をこれで求めても良いので・・・。
底辺は、どこを選んでもOKなんですね。

底辺x高さはOKな気はするけど、
なぜか、高さx底辺は、気持ち悪く感じる。

ただ、数字ベースで計算式が書いてあったら、僕の感性では気にならない可能性が高そう。
理由は不明。

小学校の教師は、算数と理科が苦手

これが一番の問題だと思う。

掛け算の順序の説明ができないのは、算数と理科が苦手だからに違いないと思う。
でもって、説明が、むちゃくちゃ。

どこの指導要綱にそんなこと書いてるの?って感じ。
昔は、苦手でも、周りに得意な教師がいて、その人に聞きに行って、間違ってましたとかいう感じで収まったりしたんだけど、今時は、周りに得意な教師がいないかもしれないので、おかしいっていうクレームをつけるのにも親としては命がけのような。

単位系の話

当記事で書いている、単位系?の話のはずなんですが
おそらく、中学生の理科あたりの学習範囲のような気がします。

小学生では、掛け算の順序を明確に説明するのは無理なのかも。

km/時)x(時)=(km
)x(人) =(

ただ、求める結果の単位に着目して、それが含まれているものを機械的に前に持ってこようねって十分(※1)。
これぞ、中学受験テクニックというものです。
これ、塾では教えてたりするので、バカな子供でも簡単に正解できる。

そういうテクニックは、なぜか学校では教えてくれない。
おまけに、論理的な説明もできない。

※1 1ドルx110円/ドル=110円は説明できない。

大学とかで逆に書いても、不正解にならないのは

単位系の話は理解できてること前提だし、
あと、数値で計算するのは、一番最後とかそういう部分があるからじゃないかなぁとは思う。

で、文字(X、Y)とかを使うわけですが、
E=IRみたいな感じで、使う文字がほぼ決まっていたりするので、順番を意識しなくてもいいとかもありそう。

追記

掛け算の順序が必要かどうかとか、正しいかどうかは、僕には分かりません。

ただ、定型文があって、そう使わないと気持ち悪いと感じるように
そういう風に思考する癖がついているので、掛け算の順序が統一されるという話ではあります。

逆にいうと、なぜ逆に書いたりしないのだろう?、なぜ逆にかくと気持ち悪く感じるのだろうという面もあります。
そういう感性なので、今まで他人が逆に書いている現場をみたら、気になったはずです。で、今までは僕の周りには、たまたまなかったということなのかもしれません。

長方形の面積は、どっちを先に書いても、気持ち悪いっていう人はいない気もします。

途中の計算や数式は、思考を表す一つの表現であるので、全然意味がないとも僕は思えないんですね。
なぜか、周りもそういう感じだし・・。

しかし、E=IRのようなものでも、E=RIって数字で書いて計算した時に、不正解とかそんなのはありえないとも思います。
また、2ドルx110(円/ドル) = 220円も、逆に計算したからと言って、実務の世界でおかしいとかもいわれないと思います。

ただし、プログラムとかで分に変換とかそういうのを書くと、多くの人が掛け算の順番を意識したかのような似たロジックをかいてるような。

・掛け算の順序には、すべてに意味がない
・掛け算の順序には、一部には意味がある
・掛け算の順序には、すべてに意味がない
・意味はないが、慣習的にそういう順番で書くことが多い
・その他

考えられるケースは、上記では?
絡まれると困るので書くと、意味がないケースを言えても、なにを主張できるか?というのはあると思う。

関連記事

「a / bc」=「a / (b × c)」になる理由について

スポンサーリンク

『掛け算の順序の覚え方について』へのコメント

  1. 名前:ゴルゴ・サーディーン : 投稿日:2016/03/05 22:01

    掛け算の順序は必要だと言われるかたには、これをお聞きしたいと思います。
    「2時間を分に直しなさい」
    というとき、
    60×2=120
    2×60=120
    のどちらが正しいのでしょうか?
    私はこれでずっと困っています。

コメントを残す

メールアドレスは公開されません。
また、コメント欄には、必ず日本語を含めてください(スパム対策)。